Trần Hồng Hà là con trai Giáo sư, Tiến sĩ, Nhà giáo nhân dân Trần Văn Huỳnh. Trần Văn Huỳnh sinh năm 1934, quê ở xã Kim Lộc, huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh.[1][2]

Trần Văn Huỳnh từng học khoa Mỏ - Luyện kim ở Đại học Bách khoa Hà Nội, sau đó chuyển tiếp học Đại học mỏ Matxcova, Liên Xô. Về nước, Trần Văn Huỳnh giảng dạy tại Đại học mỏ Địa chất, qua các chức vụ: Chủ nhiệm bộ môn Khai thác Hầm lò; Trưởng khoa mỏ, Phó hiệu trưởng. Năm 1976, Trần Văn Huỳnh được bổ nhiệm làm Hiệu trưởng Trường Đại học Mỏ - Địa chất. Từ năm 1990 – 1995, Trần Văn Huỳnh làm Tham tán Đại sứ quán Việt Nam tại Liên bang Nga.

Trần Hồng Hà có em trai là Trần Hồng Thái sinh năm 1974, tốt nghiệp đại học tại Nga, bảo vệ luận án Tiến sĩ chuyên ngành Khoa học trái đất và Toán học tại Đại học Tổng hợp Heidelberg (Liên bang Đức), Phó Giáo sư chuyên ngành Thuỷ văn (2011). Trần Hồng Thái từ tháng 3 năm 2019 giữ chức vụ Tổng cục trưởng Tổng cục Khí tượng thuỷ văn thuộc Bộ Tài nguyên - Môi trường.[3][4][5]